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高中物理圖像分析法及圖形分析集合

瀏覽次數: 發布日期: 2025-03-30 18:27:06

所謂圖像分析法,就是利用圖像本身數學特征所反映的物理意義解決物理問題(已知圖像找出物理量間的函數關系)和確定物理量間的函數關系,作出物理圖像來解決物理問題。


常用的有矢量圖、坐標圖和光路圖等。


根據中學物理中所研究的物理規律,常用的數學函數圖像有以下類型:

1. 正比例函數:如F=kΔx,勻速直線運動中的s=v·t等;

2. 反比例函數:如物體受恒力作用時加速度與質量的關系a=F/m等;

3. 一次函數:如U=ε-Ir等;

4. 二次函數:如s=vt+圖片等;


在分析物理圖像時首先要看清圖像名稱,搞清圖像研究的是什么,再根據圖線的一些特殊規律,并對照兩個坐標軸上的物理量和單位,同時聯想它們的物理過程,就容易搞清圖像的物理意義,這樣利用圖像解題也就變得容易了。


對于已知題設條件來確定物理圖像是一個比較復雜的過程,這里包括依據物理量間的函數關系作出物理圖像,物理圖像的變換;利用求出的物理圖像解決物理問題等幾個方面,這類問題中,關鍵是正確地尋找出物理量之間的聯系,后找出這一聯系的關鍵在于分析物理過程。


針對不同題型,圖像的不同作用,可把圖像法分類概括如下:


1. 利用圖像揭示物理規律。

(1)分析圖像直接反映出來的問題;

(2)定性地給出一些復雜物理過程的物理量之間的函數關系。

2. 利用圖像分析物理過程和變化關系。

3. 利用圖像簡化繁瑣的公式推算。

4. 利用圖像分析實驗誤差,揭示物理規律。

5. 利用圖像挖掘隱含條件,解綜合題。


[例] 在2004年雅典奧運會上,我國運動員黃珊汕第一次參加蹦床項目的比賽即取得了第三名的優異成績。假設表演時運動員僅在豎直方向運動,通過傳感器將彈簧床面與運動員間的彈力隨時間變化的規律在計算機上繪制出如圖所示的曲線,當地重力加速度為g=10m/s2,依據圖象給出的信息,回答下列物理量能否求出,如能求出寫出必要的運算過程和最后結果。

(1)蹦床運動穩定后的運動周期;

(2)運動員的質量;

(3)運動過程中,運動員離開彈簧床上升的最大高度;

(4)運動過程中運動員的最大加速度。



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解析:

(1)周期可以求出,由圖象可知T=9.5-6.7=2.8s。

(2)運動員的質量可以求出,由圖象可知運動員的重力為500N,即mg=500N,m=50kg。

(3)運動員上升的最大高度可以求出,由圖象可知運動員運動穩定后每次騰空時間為:Δt=8.7—6.7=2s。H=圖片=圖片m=5m。

(4)運動過程中運動員的最大加速度可以求出,運動員每次騰空時加速度a1=-g=-10m/s2,而陷落最深時由圖象可知Fm=2500N,此時由牛頓運動定律Fm-mg=ma,可得此時刻最大加速度am=圖片-g=40m/s2



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編輯:陳婷婷
來源:高中生學習方法
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